PHYSICAL 1D MODEL OF A HIGH-PRESSURE RATIO CENTRIFUGAL COMPRESSOR FOR TURBOCHARGERS

Abstract

The physical model of a centrifugal compressor aims at finding detailed information on values inside the machine, based on standard compressor map knowledge and basic geometry of a compressor. The model describes aerodynamics of flow from compressor inlet to outlet at a central streamline, if mass flow rate and impeller speed is known. The solution of basic conservation laws can yield unknown, cross‐section averaged temperatures, pressures and velocities along central streamline for compressible fluid and treats transonic operation, as well. After the description of general methods for solving compressible fluid flow and transformation of radial blade cascades to axial ones, the system of equations is completed with empiric knowledge of compressor blade cascades – forces and losses. Howell theory is used for axial inducer and after conform transformation to radial blade diffuser cascade, as well. Radial vanes of a rotor are transformed fixing the same length of a blade and flow areas and flow separation at inducer outlet is taken into account. Specific procedure is developed for a vaneless diffuser with friction losses. Non‐linear equations of gas dynamics have to be solved in numerical and iterative way with help of Newton‐Raphson solver. The model treats transonic flow features in both compressor inducer and diffuser. The validation of the model will be published in the second paper focused to this topic.

The model can be used for quasi‐steady simulation in a 1D model, especially if compressor map extrapolation is required. The model predictions create virtual sensors for identification of directly unmeasurable quantities inside a compressor. It helps in better understanding in‐compressor processes. Moreover, the model offers parameters for unsteady model, based on 1D modules for unsteady flow modelling.

Fyzikální model odstředivého kompresoru je zaměřen na odhad stavů proudu uvnitř kompresoru na základě změřené charakteristiky a základních geometrických rozměrů stroje. Model popisuje aerodynamiku proudu na střední proudnici od vstupu do záběrníku po výstup ze spirály pro známý hmotnostní průtok a otáčky rotoru. Řešení základních zákonů zachování určuje neznámé střední teploty, tlaky a rychlosti podél střední proudnice pro stlačitelnou tekutinu a bere v úvahu i transsonické stavy proudu. V článku jsou popsány použité iterační metody řešení proudění stlačitelné tekutiny v radiálních mřížích s využitím jejich konformního zobrazení na axiální mříž. Soustava základních rovnic pak může být doplněna o empirické poznatky o silách a ztrátách v axiálních mřížích, zejména pomocí Howellovy teorie pro záběrník rotoru a po konformní transformaci i pro radiální mříž difusoru. Radiální lopatky oběžného kola jsou transformovány na ekvivalentní difusor se stejnou délkou a poměrem průřezů, i s ohledem na separační bublinu na výstupu ze záběrníku. Nová metoda je vyvinuta pro modelování bezlopatkového difusoru s třecími ztrátami. Nelineární soustava rovnic dynamiky plynů je řešena iteracemi s použitím Newton‐Raphsonovy metody. Model bere v úvahu transsonické poměry na vstupu do záběrníku a do bezlopatkového difusoru. Validace modelu bude předmětem dalšího článku.

Model lze použít pro kvazi‐stacionární simulace kompresoru v 1D modelech motoru, zejména při nutnosti extrapolovat charakteristiku kompresoru. Model vytváří virtuální senzory pro odhad stavů uvnitř kompresoru, které nejsou přímo měřitelné. Pomáhá v pochopení vlivu dějů v kompresoru na jeho vlastnosti. Model nabízí do budoucna i rozšíření při použití modulů s nestacionárním jednorozměrným průtokem pro modelování jednotlivých částí kompresoru.